什么是集中量,有哪些种类
发布网友
发布时间：2022-05-02 23:17
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-28 06:30
热心网友
时间：2022-06-28 06:30
热心网友
时间：2022-06-28 06:31
描述集中趋势的量数有多种，如算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数、加权平均数等。
一、算术平均数（Arithmetic Mean）
算术平均数简称平均数（Mean）或均数，一般用字母M表示。
1．计算方法
?/P>
2．应用
算术平均数是应用最普遍的一种集中量数。它是真值的最近、最佳估计值。在科研实验中人们进行观测，是想知道被观测事物真正的值是多少，但由于主客观各种因素的影响，如仪器的精密程度，测量方法，人的观测力及观测标准等等都不能做到尽善尽美，因此获得真值是不可能的，人们只能用一些集中量数来作为它的估计值。算术平均数在大多数情况下是真值的最好的估计值。
优点：反应灵敏，确定严密，易于理解，计算简单，可进行进一步代数运算，较少受抽样变动的影响。
缺点：易受极端数据的影响，有模糊数据时无法计算。
另外需要注意，凡不同质的数据不能计算平均数。
二、中数（Median）
中数又称中点数、中位数，一般用Md或Mdn表示。它是指位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置的那个数。如果把数据按大小顺序排列，中数正好位于中间，并把数据的个数分成较大的一半和较小的一半。注意：中数不是把数据的值分作相等的两部分。
1．计算方法
（1）未分组数据
①单列数目：如果数据个数为奇数，则取序列为（N+1）/2的那个数据为中数。
如果数据个数为偶数，则取序列为第N/2与第N/2+1这两个数据的平均数为中数。
②重复数目：可以假设位于中间的几个重复数目为连续数目，取序列中上下各N/2那一点上的数值为中数。
（2）已分组数据
2．应用
优点：确定严密，计算简单，容易理解。
缺点：反应不灵敏，受抽样影响较大，不能做进一步运算。
应用：当有极端数值或个别数据不清楚时，或需要快速估计一组数据的代表值时，一般用中数代替平均数。
三、众数（Mode）
众数又称为范数、密集数、通常数，常用符号Mo表示。它是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。
1．计算方法
（1）观察法：
（2）公式法：Mo=3Md—2M （本式只能在正态分布中适用）
2．应用
优点：概念简单明了，容易理解。
缺点：反应不灵敏，受样本影响较大，不能做进一步运算。
应用：当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时；当一组数据出现不同质的情况时，如工资收入、学生成绩等常以次数最多者为代表值；当有极端数值时，一般用中数，有时也用众数。
参考资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d2709be010008r9.html
