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...方形ABCD中,AB=6,BC=8,若将长方形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长...

发布网友 发布时间:2023-12-24 02:12

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3个回答

热心网友 时间:2024-10-03 17:10

由题意可知,BD与EF垂直,连接BE和DF,得到菱形BFDE,即BE=ED,设BE=x,则有(8-x)的平方+6的平方=x的平方,可得x=6.25,又因为BFDE是菱形,故DO=5,有勾股定理可知,OE=3.75,因此EF=7.5

热心网友 时间:2024-10-03 17:06

你可以拿一张纸折折看看,这样一折也就有一个隐藏条件
ED=EB
BF=FD
可以知道四边形BFDE是菱形
那么EF垂直于BD,BD=10
所以就容易的出来EF=7.5

热心网友 时间:2024-10-03 17:08

点D与点B重合,则BF=FD,设AF=x,则BF=FD=8-x,
所以有6²+x²=(8-x)²,x=7/4,
过F作FM垂直BC,垂足为M,则ME=BE-BM=FD-AF=8-7/4-7/4=9/2,FM=AB=6,
所以EF²=ME²+FM²=81/4+36=225/4,所以EF=15/2=7.5

http://www.tigu.cn/question_9_229_25998_3_1_013_50199118.htm
这是这道题的解题详解视频
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