求这个二重积分怎么算?

发布网友发布时间：2023-12-24 08:57

共2个回答

热心网友时间：2023-12-24 09:00

二重积分的计算方法

热心网友时间：2023-12-24 09:01

x = (1-y^2)/2 即 y^2 + 2x - 1 = 0,
化为极坐标 r^2(sint)^2 + 2rcost -1 = 0，
r ≥ 0, 则 r = (1-cost)/(sint)^2 = 1/(1+cost) , 0 ≤ t ≤ π/2
I = ∫<下0, 上π/2>dt ∫<下0, 上1/(1+cost)> r rdr
= (1/3)∫<下0, 上π/2>dt [r^3]<下0, 上1/(1+cost)>
= (1/3)∫<下0, 上π/2>dt/(1+cost)^3
= (1/3)(1/8)∫<下0, 上π/2>dt/[cos(t/2)]^6
= (1/12)∫<下0, 上π/2>[sec(t/2)]^6 d(t/2)
= (1/12)∫<下0, 上π/2>[sec(t/2)]^4 dtan(t/2)
= (1/12)∫<下0, 上π/2>{[tan(t/2)]^2+1}^2 dtan(t/2)
= (1/12)∫<下0, 上π/2>{[tan(t/2)]^4+2[tan(t/2)]^2+1}dtan(t/2)
= (1/12){(1/5)[tan(t/2)]^5+(2/3)[tan(t/2)]^3+tan(t/2)}<下0, 上π/2>
= (1/12)(1/5 + 2/3 + 1) = 7/45

热心网友时间：2023-12-24 09:00

二重积分的计算方法

热心网友时间：2023-12-24 09:01

二重积分的计算公式是什么?

F(x,y)=∫ ∫ f(x,y) dx dydF(x,y)/dx=∫f(x,y)dydf(x,y)/dy=∫f(x,y)dx 【简介】：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推...

请问这个二重积分是怎么算出来的?

= sinx - x∫(0~x) f(t) dt + ∫(0~x) tf(t) dt,之后两边对x求导 f'(x) = cosx - [x' · ∫(0~x) f(t) dt + x · f(x)] + xf(x)f'(x) = cosx - ∫(0~x) f(t) dt,两边再对x求导 f''(x) = - sinx - f(x)==> y'' + y = - sinx,解微分方...

谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算

二重积分计算方法：化为二次积分。1、直角坐标系中当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为，由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域...

这个二重积分是怎么计算出来的?求具体过程。(图)

实际是计算了两个定积分再相乘。左式=∫（0到x） e^(-3u)d(-3u) * ∫（0到y） e^(-4v)d(-4v)=-e^(-3u)【把x和0代入u并相减】*e^(-4v)【把y和0代入v并相减】=（e^(-3x) -1）*（e^(-4y -1）。

二重积分怎么求?

二重积分本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。二积分的计算其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分。又因为二重积分的计算与积分区域以及被...

这个二重积分怎么算?

求问怎么计算的这个二重积分?

二重积分。怎么算出来的?

怎么算这个二重积分

二重积分怎么算?

该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即其中，D 为积分区域S 的面积。第一张图中，二重积分的计算：第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。

二重积分dxdy怎么算二重积分1dxdy怎么算二重积分怎么算实例圆的二重积分怎么算 xy的二重积分怎么算二重积分怎么求导二重积分怎样算先后二重积分dxdy先算哪个二重积分算体积