解下列一元二次方程

发布网友 发布时间：2023-12-26 10:52

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热心网友 时间：2024-07-15 19:51

x²/2-3x=1
第一步去分母，两边都乘以2得x²-6x=2
方程两边都加9得x²-6x+9=2+9
(x-3)²=11,x=（±√11）+3

a=2,b=3,c=-4
∵b²-4ac=3²-(4x2x-4)=41＞0∴x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[-3±√3²-(4x2x-4)]/2x2
=(-3±√41)/4

(1/2-x)^2-4(x-1/2)=-4
移相得(1/2-x)^2-4(x-1/2)+4=0
(1/2-x)^2+4(1/2-x)+4=0
（1/2-x+2）²=0
（5/2-x）²=0
∴x只有一个值就是5/2

热心网友 时间：2024-07-15 19:51

00(1)、1/2x^2-3x=1 首先将二次项系数化为1
00----> x^2-6x-2=0 目测不能因式分解，所以就求 Δ
00----> Δ=√6*6-4*1*（-2）=√36+8=√44>0 有两解,用一元二次方程求根公式
00X1,2=（6±2√11）/(2)=3±√11

00(2)、2x^2+3x-4=0 目测又不能因式分解，所以就求 Δ
00----> Δ=√3*3-4*2*（-4）=√9+32=√41>0 有两解,用一元二次方程求根公式
00X1,2=（-3±√41）/(2*2)
00X1=(1/4)*(-3-√41) ; X2=(1/4)*(-3+√41)
00(3)、(1/2-x)^2-4(x-1/2)=-4 先将式子展开二次项系数化为整数1
00---->（1/4）-X+X^2-4X+2=-4
00----> X^2-5X+(25/4)=0 这个目测出是完全平方式
00---->（X-(5/2))^2=0
00---->X1,2=5/2
望对你有帮助！
00

热心网友 时间：2024-07-15 19:52

(1)、1/2x^2-3x=1解：两边都乘以2得x²-6x=2
方程两边都加9得x²-6x+9=2+9
(x-3)²=11,x=（±√11）+3也可用公式法直接求

(2)、2x^2+3x-4=0
解：已知 a=2,b=3,c=-4
∴b²-4ac=3²-(4x2x-4)=41＞0∴x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=[-3±√3²-(4x2x-4)]/2x2
=(-3±√41)/4

(3)、(1/2-x)^2-4(x-1/2)=-4
解：移项得：(1/2-x)^2-4(x-1/2)+4=0
(1/2-x)^2+4(1/2-x)+4=0
（1/2-x+2）²=0
（5/2-x）²=0
∴x=5/2