方差分析解决问题的基本思路
发布网友
发布时间：2024-01-02 16:10
共1个回答
热心网友
时间：2024-01-12 15:44
方差分析的基本思路是检验不同样本组之间存在差异的统计显著性。
通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。它是检验多个组别间均值差异的一种手段，可以用来检验不同类型的因素（或治疗）对样本组之间预定变量是否有差异的影响。
方差分析又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
在具体使用中，方差分析需要遵循以下步骤：
1、做出假设检验，即对待研究的预设假设进行检验。这通常涉及到一个零假设H0，即多个组别间的平均值相等，以及一个对立假设H1，即多个组别间的平均值不相等。
2、计算F值，通常用F检验来检验假设。F值是一个统计量，通过分析变量的方差分析得出，用来检验不同样本组的方差是否有统计学差异。计算公式为：F=MSb/MSw，其中MSb是均方差之差，MSw是每组内建模均方差。
3、用F值与其临界值比较，以推断各样本是否来自相同的总体。如果F值大于临界值，则拒绝零假设，认为样本组间存在差异；如果F值小于临界值，则无法拒绝零假设，认为样本组间差异不显著。
方差分析的特点
1、同时分析多个样本，提高检验效率。
2、将所有信息结合在一起，增加分析的可靠性。
3、需要满足独立方差性和方差齐性两个前置条件。
4、将总体变异方差分解成因子效应和试验误差，并对其作出数量估计，明确各个变异因素在总变异中所占的重要程度作为进一步统计推断的依据。
