统计分析法
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发布时间：2022-04-20 23:13
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时间：2023-07-17 07:02
随着地质勘查、采矿工业的发展以及计算机的广泛应用，矿产资源/储量估算方法有了很大发展，特别是近些年来发展速度更快，一些现代矿产资源/储量估算统计分析方法相继出现，如相关分析法、距离乘方反比法、统计学分析法、克里格法和SD法等。
(一)相关分析法
伴生元素多在多金属矿床中富集，常和主要元素之间有成因和地球化学的联系，故可采用统计相关分析法，找出它们与主元素之间的相关关系进而计算伴生元素的平均品位和储量。统计相关分析法可分为单相关分析法和复相关分析法两类。现简介单相关分析法(或二元线性相关分析)。
本法适用于一种伴生元素与一种主要元素有相关关系的情形，其计算过程如下:
1)首先计算矿体中伴生元素与主要元素之间的相关系数，公式如下:
固体矿产勘查技术
固体矿产勘查技术
式中: R 为伴生元素与主要元素间的相关系数; x、y 分别为组合分析样品中伴生元素和主要元素的品位; 为分别为矿体中伴生元素和主要元素之平均品位; σx、σy为分别为伴生元素和主要元素的均方差; n 为组合样品的个数。
相关系数 R 值反映伴生元素与主要元素间的相关程度 ( 即伴生元素含量随主元素含量变化而变化的密切程度) ，其值介于 ［－ 1，1］。若 R = 0，说明两者无相关关系; 若R = ± 1，说明两者完全相关，成正比或反比关系。
2) 其次计算每一块段的伴生元素平均品位。当经显著性检验证明两者具有明显相关关系时可用直线回归方程计算:
固体矿产勘查技术
为使块段平均品位计算得更精确，常用联合回归方程同时计算:
固体矿产勘查技术
以上两式中，X、Y 分别为所计算块段伴生元素和主要元素之平均品位，其他符号意义同前。
用直线回归方程和用联合回归方程所计算出的结果如有差值，是因为 x 和 y 之间不是完全相关，差值越大，相关关系越小 ( 即 R 越小) 。这种差值说明伴生元素和主要元素之间有一部分不相关。
最后计算各块段伴生元素储量 P: 用块段的矿石量 ( Q) 乘以块段伴生元素平均品位( X) ，即 P = QX，各块段伴生元素储量之和即为全矿体伴生元素储量。
( 二) 距离乘方反比法
距离乘方反比是指空间某点的元素含量与其周围空间上的元素含量相关的程度取决于它们之间的距离; 并且，距离越大，相关程度越低。并把这一特点表示为距离乘方的倒数。乘方方次的选择与具体矿床中不同空间点上元素含量相关的程度有关，如果只在近距离上相关，则乘方的方次高; 如果在很长的距离上相关，则乘方的方次低。
距离乘方反比法带有传统计算储量方法的特点。距离乘法反比法中关于空间某点或某区域内品位平均值由相邻空间点或相邻区域内的品位决定是一个新思路。这种思路已经把矿床中不同空间点上元素含量看作是一种具有空间相关特点的变量，或看作是一种区域化变量，已与地质统计学的大思路一致。因此，应把距离乘方反比法看作是传统方法与地质统计学方法之间的过渡方法，不但有实用上的意义，还有认识上承前启后的作用。
( 三) 克里格法
克里格法是由南非采矿工程师克里格 ( D. G. Krige) 于 20 世纪 50 年代在研究金矿时首次提出，故得此名。60 年代马特龙 ( G. Mathero) 在克里格等人工作的的基础上，创立了地质统计学的基本理论和方法，并将应用地质统计学进行矿产资源/储量计算的方法称为克里格法。它是一种无偏的、误差最小的、最优化的现代矿产资源/储量估算方法。在矿产资源/储量估算中，它把矿床地质参数 ( 如品位) 看作区域化变量，以较严谨的数学方法———变异函数为主要工具来处理地质参数的空间结构关系，在充分考虑样品形状、大小及与待估块段相互位置和品位变量空间结构基础上，根据一个块段内外若干样品数据，给每个样品赋予一定的权，利用加权平均来对该块段品位作出最优估计，并且可得到一个相应的估计误差。
克里格法与传统方法相比具有明显的优点。它能最科学、最大限度地利用勘查工程所提供的一切信息，使所估算的矿石品位和矿石储量精确得多，它可分别估算矿床中所有最小开采块段的品位和储量，且在估值的同时还给出了估计精度，而且是无偏的，估计方差最小的 ( 最优) 估计，为储量的评价和利用提供了依据。
克里格法的应用也是有条件的。地质变量的二重性是克里格法估算储量的最重要的条件，如果矿床参数是纯随机的或非常规则的，这时就不宜或不必用克里格法。另克里格法的计算量十分庞大，需以计算机的应用为前提。克里格法虽可最大限度地利用勘查工程所提供的信息，但在勘查资料如工程数或取样点过少，运用此法信息量就不足，估计的可靠性就低。
( 四) SD 法
20 世纪 80 年代，我国科技人员创立 SD 储量估算法，简称 SD 法。
SD 法具有动态审定一体化计算储量之功能，不仅灵活多用，而且计算结果精确可靠。所估算储量的实际精度要比其他一些方法高，且能做出成功的精度预测，在技术上有突破，只需勘探范围内取样的原始数据，便可准确计算任意形态、大小的块段储量，可同时在多种不同工业指标条件下，自动圈定矿体、计算各类资源/储量。具有一套适用的 SD法软件系统，使计算过程全部实现计算机化，从而实现了矿产储量计算的科学化和自动化。以上特点充分显示了 SD 法的优越法。
SD 法适用性广，主要适用于内生、外生金属矿和一般非金属矿，不适于某些特殊非金属矿 ( 如石棉、云母、冰洲石等) ; 适于以勘探线为主的矿区，勘探线平行与否均可，断面是垂直、水平不限，但要求最少有两条勘探线，每条线上至少有两个工程，预测精度时则要加倍。与克里格法相比 SD 法对工程数并不苛求，一般只要有数十个至百余个钻孔就能取得较好效果，当工程数较多时，其效果更好，而且计算量不会增加很多，这一条件显然要比克里格法优越。可见，从详查到生产勘探以至矿山开采各个阶段，SD 法均适用。
( 五) iExploration-EM 在资源储量估算与矿体三维建模中的应用
1. 特点
1) 该系统是基于地理信息软件平台 MAPGIS，综合了传统矿产资源储量估算方法、地质统计学的克里格法与 3D 建模技术，研究开发的具有自主知识产权、面向全国危机矿山接替资源以及其他固体矿产勘查项目的资源储量估算系统。
2) 该系统实现了从矿产资源勘查野外数据采集、数据管理、矿体圈定、地质建模、品位和资源储量估算全过程的数字化，实现了相关图表的生成自动化。
3) 系统实现的断面法和地质块段法，综合考虑了我国矿产资源储量估算的实际情况，与手工方法相比，减少了误差，提高了工作效率。
4) 在地质统计学资源储量估算方法方面，系统实现了普通克里格、泛克里格、指示克里格等方法。流程清晰、界面简洁、易于使用。
5) 系统实现的 3D 可视化矿体模型，建模功能全面、操作快捷。生成的模型充分展示了矿体空间形态和地质构造特征。
6) 系统已在全国多个试点矿区完成了资源储量试算工作。通过对比，结果可靠。
综上所述，“资源储量估算与矿体三维建模系统”功能全面，可以作为全国危机矿山接替资源找矿项目及其他固体矿产勘查项目资源储量估算的软件工具。
2. 应用
1) 启动 程序和 环 境配 置。 首 次 启 动 时， 对 系统 使 用的 字 库 ( CLIB ) 、 符 号 库( SLIB) 、工作目录进行配置。工作数据的盘符指向创建的 MEMAPPING 目录，系统路径指向 MeMapGIS \ \ MeBasedata。
2) 进入系统。在 MEMAPGIS 系统下，对某矿区的工程数据和分析结果进行编录和处理后可直接进入系统，选择工作矿区进入; 也可通国际分幅形式选择矿区进入或通过自定义任意比例尺接图表选择矿区，或进入最近矿区。
3) 数据组织模式及矿区平面图显示。工程数据组织，刷新矿区平面图，选择矿区平面图。
4) 数据检查及数据处理。检查勘探线基本信息、测量点信息、工程基本信息、样品及分层信息等; 对取样分析表、成图颜色、折算及剖面元素进行预处理。
5) 勘探线剖面生成及分析。设定工业指标，生成勘探剖面及虚拟勘探线处理，单工程矿体圈定，剖面分析。
6) 资源 / 储量估算。地质 块 段 法、剖面 法、等 高 线 法，等 值线 法、地质统 计 学 法( 克里格法、距离反比法等) ，三维可视图效果。
7) 估算结果输出。估算图、表及报告生成和输出。
