什么是粒子的自旋，普朗克常数又是什么？

发布网友发布时间：2022-04-20 23:39

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热心网友时间：2023-07-23 03:10

粒子的自旋是粒子固有的角动量，是其内禀的属性，每种粒子都有其固定的大小不会改变。在数值上，粒子的自旋角动量S=[s(s+1)]^(1/2)h'（其中s是自旋量子数，电子质子中子的s=1/2，光子的s=1，介子的s=0；h'=h/(2π)，h是普朗克常数）。s是整数还是半整数对粒子的统计性影响很大，著名的泡利不相容原理本质上就是s为半整数的粒子遵循费米-狄拉克统计。粒子自旋通常都会使它带有磁矩，这样它就像一块小磁铁，在有梯度的磁场中它就会受力偏转（打到接收屏上后一般都明显地分为上下两条曲线，不是连续的一片）。这应该属于间接测自旋吧。自旋不仅在大小上是固定不变的，它在空间的任意方向上的投影的大小也只能取两个固定的数值——±sh'。这两点都与宏观物体的旋转大不相同，后者的角动量不论是总的大小还是它在某方向上投影的大小都是连续可变的，而粒子则是固定的或量子化的。由于粒子没有“形状”和“大小”，其“自转线速度”和“自转角速度”都是没有意义的。粒子的自旋是除了它的三维外部空间的自由度以外的内部空间的第四个自由度，这个自由度上只有±sh'这两个分立的取值。不像空间坐标那样可以连续取值。最初是实验*得人们认识到这一点的，后来狄拉克构建了著名的狄拉克方程，这是一个关于自由带电粒子的满足狭义相对论要求——在洛仑兹变换下不变的波动方程，它自动给出了电子的自旋及其分量的分立取值。量子力学给出的诸多结论连同量子力学本身都是匪夷所思的。玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”费曼说：“我们知道它如何计算，但不知道它为何要这样去计算，但只有这样去计算才能得出既有趣又有意义的结果。”（原话可能有出入，大意如此）来看看数学上是怎样描述自旋的！尽管看完之后仍不免糊涂，但我想那会是有一些启发作用的，若还能从中体会到数学的奇妙就更好了。量子力学认为物理系统的一切信息都已包含在确知的波函数Ψ中，为了提取其中的有用信息，量子力学把所有在它看来是有意义的物理量都“重塑”为相应的算符——一系列四则运算复数运算微分运算矩阵运算等运算规则的序列，然后将算符F作用在Ψ上，找到适当的Ψ（这样的Ψ一般都不只一个）使得：FΨ=fΨ（F是相同的情况下，满足上述关系的Ψ可有多个，每个Ψ可对应着不同的实数f；这样的Ψ称为本征函数，f称为本征值），那么，f就是F所对应的物理量在测量时可能测得的数值，测得f的概率可由与f对应的Ψ算出。（自旋的计算事例见图片，其中有涉及到“自旋为1/2的粒子是怎么能转两圈才能和不转一样”的问题。）