等额还款公式 应用数学 数列
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发布时间：2022-05-05 06:26
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时间：2023-10-12 22:27
设本金A月利率r还款月数n，第n个月结束时，本金A的本息和为A(1+r)^n,这是这n个月应还的总金额。第一个月末还了x,到第n个月末时本息和为x(1+r)^(n-1).第二个月末还了x,到第n个月末时本息和为x(1+r)^(n-2)，依次类推，这n个月还钱的本息和为x(1+r)^(n-1)+x(1+r)^(n-2)+..+x(1+r)+x=
=x[(1+r)^n-1]/r，等比数列前n项和。
x[(1+r)^n-1]/r=A(1+r)^n
x=A(1+r)^n/[(1+r)^n-1]/
