已知向量a=(1,2),向量b=(-2,n),a与b的夹角为45°

发布网友发布时间：2024-02-26 07:16

共2个回答

热心网友时间：2024-03-02 06:55

（1）ab=|a|×|b|×cos45°;
-2+2n=√5×√(4+n²)×√2/2;
4n²-8n+4=(5/2)(n²+4);
8n²-16n+8=5n²+20;
3n²-16n-12=0;
(3n+2)(n-6)=0;
n=-2/3或n=6；
∵2n-2≥0;
∴n≥1;
∴n=6;
b(-2,6)
(2)C(x,y)
-2/x=6/y;
a(c-a)=(1,2)·(x-1,y-2)=x-1+2y-4=0;
x+2y=5;
y=-3x;
-5x=5;
x=-1;
y=3;
所以c(1,3)

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

热心网友时间：2024-03-02 06:50

（1）∵a·b
=|a||b|cos(θ)，θ为a、b夹角
∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①
两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）------②
所以n=6或-2/3
由于平方的缘故，②式将夹角为145度也计算了，代回①式验证，舍弃-2/3
所以向量b为（-2，6）
（2）由于c与b同向，可设c=（x，-3x），则c-a=（x-1，-3x-2）
∵c-a与a垂直
∴（c-a）·a=0
∴（x-1）*1+（-3x-2）*2=0
∴x=5/7
∴c=（5/7，-15/7）