函数f=lnx与f=logax的导数公式之间有什么关系

发布网友发布时间：2022-05-05 02:19

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热心网友时间：2022-06-28 14:52

关系：f(x)=logax=lnx/lna，相差一个比例系数1/lna

在某一范围内导数图像若是在X轴上方则函数在这个范围内单调递增
若在某一范围内导数图像在X轴下方则函数在这个范围内单调递减
导数的一大应用就判断函数的单调性
导数可以求出极值
一般就是在导数=0时
但也有不行的
比如y=x3导数是y=3x2 这个当X等于零时导数等于零而当X小于零时函数单调递增而当X大于零时函数还是递增所以就无极值
只有当导数=0时的X假如等于a
x>a时与xa时函数单调递增 x

热心网友时间：2022-06-28 14:52

因为f(x)=logax=lnx/lna，相差一个比例系数1/lna
所以lnx与它的导数也就相差一个比例系数1/lna
即(lnx)'=1/x
(logax)'=1/(xlna)