双曲线的离心率公式
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发布时间：2022-05-05 04:49
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时间：2022-07-01 16:15
离心率
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
【特征介绍】
1、分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
2、焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。
3、准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
扩展资料：
双曲线的标准方程
设双曲线的焦距为2c，双曲线上任意一点到焦点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(c>a>0)
以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1，F2的坐标分别为（-c,0），（c,0）
设M（x,y）为双曲线上任意一点，根据双曲线定义知
|MF1-MF2|=2a
即|
|=2a [1]
化简得
因为
所以令
(b>0)得
两边除以
得
(a>0,b>0即焦点在x轴上)
类似可以得到焦点为F1（0,-c），F2（0,c）的双曲线的方程
(a>0,b>0即焦点在y轴上)
参考资料来源：百度百科-双曲线
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时间：2022-07-01 16:15
双曲线离心率公式：e=c/a
面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。
扩展资料：
特征：
1、分支
可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。
2、焦点
在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。
3、准线
在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。
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时间：2022-07-01 16:16
e=c/a=点到焦点的距离/到准线得距离
定义（2）：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e=c/a（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。
热心网友
时间：2022-07-01 16:16
=√(a²+b²)/a
=√[1+(b/a)²]
