如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点
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发布时间：2022-05-05 07:04
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时间：2023-10-14 09:46
∵e= 1/2，
∴ ∠FBO=30，∴b=√3c，
∴B（0， √3c），C（3c，0）
∴FC=4c=4，
c=1，a=2，b=3
∴x2／4+y2／3=1；
（II）A（-2，0），
圆M的方程为（x-1）2+y2=4，
过点A斜率不存在的直线与圆不相交，
设l2；y=k（x+2），
∵ MP•MQ=-2，
又 |MP|=|MQ|=2，
∴cos＜MP，MQ＞= MP•MQ|MP|•|MQ|=-12．
∴∠PMQ=120°，圆心M到直线l2的距离d= 1／2r=1，
|k+2k|／√k2+1=1，
∴k= ±24；
x+2 √2y+2=0或X-2√ 2y+2=0．
