已知向量e1、e2是不共线的向量，向量a=3向量e1+4向量e2，向量b=6向量e1-8向量e2，试判断向量a与b是否共线
发布网友
发布时间：2022-05-05 05:03
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-10 10:03
若向量a与b不共线，则存在实数k，使得：
（以下a,b,e₁,e₂均为向量）
b=ka,即 6e₁-8e₂=3ke₁+4ke₂
由平面向量基本定理得：3k=6,且4k=-8
k=2,且k=-2矛盾
所以向量a与b不共线
热心网友
时间：2023-10-10 10:03
整理得：（4+8λ）向量e2=(6λ-3)向量e1,因为e1与e2不共线，所以等式不成立，进而得出假设不成立，所以a,b不共线。
