判断下列向量a、b是否共线（其中向量e1与e2不共线）要过程完整的过程！

发布网友发布时间：2022-05-05 05:03

共4个回答

热心网友时间：2023-10-10 10:03

1
a=6e1，b=-5e1
即：a=6(-b/5)=-6b/5，故a与b共线
2
a=4e1+3e2，b=20e1+15e2=5(4e1+3e2)=5a
故a与b共线
3
a=e1/3-e2/2，b=4e1-6e2
a=(1/6)(2e1-3e2)，b=2(2e1-3e2)
即：12a=b，故a与b共线
4
a=e1+e2，b=3e1-3e2=3(e1-e2)
a·b=3(e1+e2)·(e1-e2)=3(|e1|^2-|e2|^2)
如果：|e1|=|e2|，则：a与b垂直
但不会共线

热心网友时间：2023-10-10 10:03

1：共线，a=（负五分之六）b
2：共线，a=（五分之一）b
3：共线，a=（十二分之一）b
4：不共线
这是平面向量共线定理，若平面内两个非零向量共线，那么这两个向量可以写成a=（朗姆达）b的形式

热心网友时间：2023-10-10 10:04

利用坐标啊。。。两个方向向量a=（x,y）(e1,e2)追问过程

热心网友时间：2023-10-10 10:05

若向量a与向量b共线，则存在实数λ，使得：
a=λb
即：3e1＋4e2=λ(6e1－8e2)
(3－6λ)e1＋(4＋8λ)e2=0
因为e1、e2不共线，则：
3－6λ=0且4＋8λ=0
得：λ=1/2且λ=－1/2
满足条件的λ不存在，从而向量a与向量b不共线。

判断下列向量a、b是否共线（其中向量e1与e2不共线）要过程 完整的过程！

判断下列向量a、b是否共线（其中向量e1与e2不共线）要过程完整的过程！