初二数学题 平行四边形 急求!
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发布时间：2024-03-02 03:26
共2个回答
热心网友
时间：2024-03-17 01:05
证明：
∵∠MCB=∠ACF=60°
∴∠ACB=∠MCF
∵BC=CM，CA=CF
∴△ABC≌△FMC
∴MF=AB=AE
同理可得△ABC≌△EBM
∴AE=AC=AF
∴四边形AEMF是平时四边形
(2)当∠BAC=60°时，E、A、F在同一直线上，此时
四边形AFME不存在
热心网友
时间：2024-03-17 01:06
首先证明EAFM为平行四边形
角EBM=60度-角MBA=角ABM
而EB=AB, BM=BC
三角形EBM全等于三角形ABC
所以:EM=AC=AF
同理可证:EA=FM所以:EAFM为平行四边形
(1)如图,如果角EAF=90度,则DAEF为矩形
则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度
(而如果,另一种情况,BC为短边,M将落在EAFCB的包围之中,角EAF=2*60度+角BAC>90度,EAFM不可能为矩形,而BC为短边,角BAC<90度)
(2)如果:EA=AF,则:EAFM为菱形
则必须:AB=AC
(3)如果:角BAC=60度
则:角EAF=3*60度=180度
E,A,F共线,所以:以E.A.F.M为顶点的四边形不存在
据此,(2)的结论应稍加改变为:
当AB=AC,且角BAC不等于60度时,四边形EAFM是菱形
