高中数学试题急急跪求答案
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发布时间：2022-05-04 18:43
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时间：2022-06-25 02:16
因，圆C与y轴相切
所以，r=|a|
又，圆C圆心在直线x-3y=0上
所以，a-3b=0
所以，a=3b
又，圆C在直线y=x上截得的弦长为2√7
所以，设d为圆心到直线y=x的距离，由点到直线的距离公式Ax＋By＋C＝0，点坐标（Xo，Yo），这点到这直线的距离就为：|（AXo＋BYo＋C）|/√（A²+B²）得d=|a-b|/√2=|2b|/√2
所以，由垂径定理得到
d²+（2√7/2）²=r^2
2b²+7=9b²
b²=1
b=±1
a=±3
r²=9
所以，代入(x-a)^2+(y-b)^2=r^2得圆的方程
(x±3)²+(y±1)²=9
即
(x+3)²+(y+1)²=9，或：(x-3)²+(y-1)²=9
