一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。

发布网友发布时间：2022-05-04 16:48

共5个回答

热心网友时间：2023-10-03 10:04

数量级表示为O(n)。

分析过程如下：

分子分母同除n^2，则(n^3+n^2log2n+14n)/n^2=n+log2n+14n^(-1)；

当n足够大时，即n→+∞有：n>log2n，14n^(-1)=0；

因为时间复杂度数量级是计算n趋于无穷大时的最大无穷大量的最大阶次；

因此，对于n+log2n+14n^(-1)，n为最大的无穷大量，数量级表示为O(n);

即：(n^3+n^2log2n+14n)/n^2的数量级表示为O(n)。

扩展资料：

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。

时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数，考察当输入值大小趋近无穷时的情况。时间复杂度数量级是计算n趋于无穷大时的最大无穷大量的最大阶次。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

1、常数阶O(1)，对数阶O(log2n)，线性阶O(n)；

2、线性对数阶O(nlog2n)，平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3)，...

3、k次方阶O(n^k)，指数阶O(2^n)。

随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

求解算法的时间复杂度数量级的具体步骤是：

1、找出算法中的基本语句，算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。

2、计算基本语句的执行次数的数量级，保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确。

3、用大Ο记号表示算法的时间性能。将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。

参考资料来源：百度百科-时间复杂度

热心网友时间：2023-10-03 10:04

一定是O(n)当n足够大时，n^3>n^2*log2n; n^3>14n,所以(n^3+n^2log2n+14n)/n^2=O(n^3)/O(n^2)=O(n)

热心网友时间：2023-10-03 10:05

时间复杂度
O(n)
原式=n+log2n+14
n比log2n14都高阶所只用考虑n即O(n)

热心网友时间：2023-10-03 10:05

O(n3)
要选最高的

热心网友时间：2023-10-03 10:06

这个不太清楚哦，好像是上面说的吧，不确定

一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)&#47;n2，其数量级表示为________。