关于函数对称性的问题!!!

发布网友发布时间：2022-04-12 22:14

共4个回答

热心网友时间：2022-04-12 23:43

设原来函数图像上某点(x1,y)
那么沿x轴正方向平移两个单位，新的点为(x2,y)
x2=x1+2
那么因为f(x1)=y
故f(x2 - 2)=y
即C1为f(x-2)
再关于y轴对称，设(x2.y)关于y轴的对称点位（x3,y)
那么x2=-x3
所以f(-x3-2)=y
即C3为f（-x-2），-2之前的符号不变的。
新春快乐，采纳哦！

热心网友时间：2022-04-13 01:01

函数的改变和变换的顺序无关，所以类似问题可以先做后面这步，即先将原函数关于Y轴对称，然后向反方向（即X轴负方向平移两个单位）

热心网友时间：2022-04-13 02:36

1楼的方法不错

热心网友时间：2022-04-13 04:27

这是自变量的问题。我尝试着解释一下哈。有反对意见再讨论。

首先我们达成共识，关于y轴对称图像是F(x) = F(-x)，这没有任何问题。
在这道题中，我们得到了平移以后的函数y = f(x - 2)
之后我们要做的是这个函数的对称图像。为了应用F(x) = F(-x)，我们定义g(x) = f(x - 2)。
然后应用等式，对称图像为：g(x) = g(-x) = f(-x - 2)
如此推导下来，-2的确没有变号。

至于你的做法，问题出在“根据关于y轴对称图像f(x)=f(-x)得c2为y=f(-x+2)”，你把-x-2当作一个整体的自变量来做对称，而这相当于关于x = 2的直线对称，不是y轴。