分析IEEE32位浮点格式中阶码字段和指数e

发布网友发布时间：2022-04-21 02:43

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热心网友时间：2022-06-17 12:44

摘要我们已经知道，浮点数是采用科学计数法来表示一个数字的，它的格式可以写成这样：V = (-1)^S * M * R^E其中各个变量的含义如下：S：符号位，取值 0 或 1，决定一个数字的符号，0 表示正，1 表示负M：尾数，用小数表示，例如前面所看到的 8.345 * 10^0，8.345 就是尾数R：基数，表示十进制数 R 就是 10，表示二进制数 R 就是 2E：指数，用整数表示，例如前面看到的 10^-1，-1 即是指数如果我们要在计算机中，用浮点数表示一个数字，只需要确认这几个变量即可。假设现在我们用 32 bit 表示一个浮点数，把以上变量按照一定规则，填充到这些 bit 上假设我们定义如下规则来填充这些 bit：符号位 S 占 1 bit指数 E 占 10 bit尾数 M 占 21 bit按照这个规则，将十进制数 25.125 转换为浮点数，转换过程就是这样的(D代表十进制，B代表二进制)：整数部分：25(D) = 11001(B)小数部分：0.125(D) = 0.001(B)用二进制科学计数法表示：25.125(D) = 11001.001(B) = 1.1001001 * 2^4(B)所以符号位 S = 0，尾数 M = 1.001001(B)，指数 E = 4(D) = 100(B)。按照上面定义的规则，填充到 32 bit 上，就是这样：浮点数的结果就出来了，是不是很简单？但这里有个问题，我们刚才定义的规则，符号位 S 占 1 bit，指数位 E 占 10 bit，尾数 M 占 21 bit，这个规则是我们拍脑袋随便定义出来的。如果你也想定一个新规则，例如符号位 S 占 1 bit，指数位 E 这次占 5 bit，尾数 M 占 25 bit，是否也可以？当然可以。按这个规则来，那浮点数表示出来就是这样我们可以看到，指数和尾数分配的位数不同，会产生以下情况：指数位越多，尾数位则越少，其表示的范围越大，但精度就会变差，反之，指数位越少，尾数位咨询记录 · 回答于2021-11-12分析IEEE32位浮点格式中阶码字段和指数e亲，您好，您的问题我已经看到了，这道题由我来为您解答，打字需要一点时间，请耐心等待一下，谢谢！我们已经知道，浮点数是采用科学计数法来表示一个数字的，它的格式可以写成这样：V = (-1)^S * M * R^E其中各个变量的含义如下：S：符号位，取值 0 或 1，决定一个数字的符号，0 表示正，1 表示负M：尾数，用小数表示，例如前面所看到的 8.345 * 10^0，8.345 就是尾数R：基数，表示十进制数 R 就是 10，表示二进制数 R 就是 2E：指数，用整数表示，例如前面看到的 10^-1，-1 即是指数如果我们要在计算机中，用浮点数表示一个数字，只需要确认这几个变量即可。假设现在我们用 32 bit 表示一个浮点数，把以上变量按照一定规则，填充到这些 bit 上假设我们定义如下规则来填充这些 bit：符号位 S 占 1 bit指数 E 占 10 bit尾数 M 占 21 bit按照这个规则，将十进制数 25.125 转换为浮点数，转换过程就是这样的(D代表十进制，B代表二进制)：整数部分：25(D) = 11001(B)小数部分：0.125(D) = 0.001(B)用二进制科学计数法表示：25.125(D) = 11001.001(B) = 1.1001001 * 2^4(B)所以符号位 S = 0，尾数 M = 1.001001(B)，指数 E = 4(D) = 100(B)。按照上面定义的规则，填充到 32 bit 上，就是这样：浮点数的结果就出来了，是不是很简单？但这里有个问题，我们刚才定义的规则，符号位 S 占 1 bit，指数位 E 占 10 bit，尾数 M 占 21 bit，这个规则是我们拍脑袋随便定义出来的。如果你也想定一个新规则，例如符号位 S 占 1 bit，指数位 E 这次占 5 bit，尾数 M 占 25 bit，是否也可以？当然可以。按这个规则来，那浮点数表示出来就是这样我们可以看到，指数和尾数分配的位数不同，会产生以下情况：指数位越多，尾数位则越少，其表示的范围越大，但精度就会变差，反之，指数位越少，尾数位