为什么lnx的导数是x/1

这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y 所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准品实...

所以dx/dy=（e^y）'=e^y=x 所以dy/dx=1/x 就是这样根据指数函数的导数以及反函数导数是原来函数导数的倒数来求的。

(ln x)'=1/x是从普通对数函数导数里面推导出来的。表示出来时log(a)x＝1/(xln a)，把对数函数的底数e带进去就得到了。具体推导过程如下图

因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有 lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnx y'=1/x。

这是利用x→0时， ln(1+x)等价于x 证明： 令ln(1+x)=t,则x→0时，t→0，且 x=e^t -1 而x = e^t-1 等价于 t = ln(1+x)所以 ln(1+x)等价于x 原题中把x换成 △x/x 就可以了

ln(x)的导数为何等于1/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\frac{d}{dx} \ln(x)) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\ln(x + \Delta x) - \ln(x)}{\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...

若取\(a=e\)（自然对数的底数），则导数简化为\(y'=\frac{1}{x}\)，即对数函数\(y=\ln x\)的导数。这个结果似乎与幂函数\(y=x^n\)（其中\(n\)为常数）的导数\(y'=nx^{n-1}\)形成了某种对比。尽管幂函数的导数与对数函数的导数形式上存在显著差异，它们之间的联系依然令人着迷。...

运用如下：这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y头，所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y，那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函...

因为P到直线最短距离就是将直线平移与曲线相切的那个点，这样两条平行线的距离才是最短的，所以求导就是切线斜率，就等于1 对于lnx的导数公式就是等于1/x，这个无法解释 有助请采纳，谢谢

的原函数，即定义一个新的函数 根据这个定义立刻可以知道 。并且根据可导必连续的性质，lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。又根据反常积分 和 分别发散至 可知，函数的值域为R。虽然这与现代对数函数的运算法则和性质相符，但当时人们并没有意识到这就是对数...