记函数f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它们...1
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发布时间：2023-11-18 11:05
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时间：2024-10-26 11:24
（1）∵对任意x∈R，f（f（x））=-（-x+1）+1=x，
∴f（x）=-x+1∈M--（2分）
∵g（g（x））=2（2x-1）-1=4x-3不恒等于x，
∴g（x）?M--------------（4分）
（2）设y=loga(1?ax)，
①a＞1时，由0＜1-ax＜1解得：x＜0，y＜0；
由y=loga(1?ax)，
解得其反函数为y=loga(1?ax)，（x＜0）------（6分）
②0＜a＜1时，由0＜1-ax＜1解得：x＞0，y＞0
解得函数y=loga(1?ax)的反函数为y=loga(1?ax)，（x＞0）-----------（8分）
∵f（f（x））=loga(1?aloga(1?ax))=loga(1?1+ax)=x
∴f（x）=loga(1?ax)∈M--------------------------------（11分）
（3）f（x）≠x，f（x）∈M的条件是：f（x）存在反函数f-1（x），且f-1（x）=f（x）---------------------（13分）
函数f（x）可以是：f（x）=?bx+cax+b（ab≠0，ac≠-b2）；
f（x）=kx（k≠0）；
f（x）=a?x2（a＞0，x∈[0，a]）；
f（x）=loga1?ax1+ax（a＞0，a≠1）；
f（x）=sin（arccosx），（x∈[0，1]或x∈[-1，0]），f（x）=cos（arcsinx）；
f（x）=arcsin（cosx），（x∈[0，π2]或x∈[π2，π]），f（x）=arccos（sinx）．
以“；”划分为不同类型的函数，评分标准如下：
给出函数是以上函数中两个不同类型的函数得（3分）．属于以上同一类型的两个函数得（1分）；
写出的是与（1）、（2）中函数同类型的不得分；函数定义域或条件错误扣（1分）．
f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,...
解得f2（x）=34或f2（x）=14，即f（f1（x））=34或14，而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等于34或14，可得f1（x）=18，或78；或58，或38，由f1（x）=f（x）=|2x-1|=18，或78；或58，或38，可解得x=916或716；1516或116；1316或316；1116或516．故可得函数y=f4（x）的...
f(x)=|2x-1|,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),则函 ...
即f（ft（x））=|tft（x）-1|=1t，解四ft（x）=36或ft（x）=16，即f（f1（x））=36或16，而f（f1（x））=|tf1（x）-1|，令其等于36或16，可四f1（x）=18，或78；或图8，或38，由f1（x）=f（x）=|tx-1|=18，
...1】的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),...,fn(x)=f(fn...
解：当x∈[0，12]时，f1（x）=2x=x，解得x=0 当x∈（ 12，1]时，f1（x）=2-2x=x，解得x=23 ∴f的1阶周期点的个数是2 当x∈[0，14]时，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x解得x=0 当x∈（ 14，12]时，f1（x）=2x，f2（x）=2-4x=x解得x=25 当x∈（ 12，34]时，f1（...
...0,1]的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(f...
f2（x）=-2+4x=x解得x=23当x∈（34，1]时，f1（x）=2-2x，f2（x）=4-4x=x解得x=45，由此可得：f的2阶周期点的个数是4=22个，依此规律进行类推，可得f的n阶周期点的个数是2n，∴f的3阶周期点的个数是23=8．故选：C
设f(x)=1+x1?x,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,…则f2011(x...
f1（x）=1+x1?x，f2（x）=f（f1（x））=-1x，f3（x）=f（f2（x））=1?1x1+1x=x?1x+1，f4（x）=f（f3（x））=1+x?1x+11?x?1x+1=x，f5（x）=f（f4（x））=1+x1?x∴函数解析式以4为周期，成周期出现∵f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=x?1x+1，故选...
设f1(x),f2(x),...fn(x)是[0,1]上的连续函数。称f1(x),f2(x),...fn...
f(x)是实值函数故f(x)^2非负, 但∫f(x)^2dx=0, 只有f(x)^2=0.故0=f(x)=x1f1(x)+...+xnfn(x), 而系数不全为0, 即有f1(x),...,fn(x)线性相关.必要性:若c1f1(x)+...+cnfn(x)=0, 易见c1,...,cn为前述线性方程组的解.若c1,...,cn不全为0, 即为非零解, ...
对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x...
解答:解:当x∈[0，1 2 ]时，f1(x)=2x=x，解得x=0 当x∈(1 2 ，1]时，f1(x)=2-2x=x，解得x= 2 3 ，∴f的1阶周期点的个数是2;当x∈[0，1 4 ]时，f1(x)=2x，f2(x)=4x=x，解得x=0;当x∈(1 4 ，1 2 ]时，f1(x)=2x，f2(x)=2-4x=x，解得x= 2 5 ;当...
设f(x)=x2+a.记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=1,2,3,…,集合M={a∈...
由题意，f1（0）=a，fn（0）=（fn-1（0））2+a，n=2，3，…．则①当0≤a≤14时，.fn(0) .≤12，（?n≥1）．事实上，当n=1时，.f1(0) .=|a|≤12，设n=k-1时成立（k≥2为某整数），则对n=k，.fk(0) .≤.fk?i(0) ...
若f(x)=x+3,f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),f3(x)=f (f2(x)),…,fk+1(x...
x）=f（x），∴f1（x）=x+3，f2（x）=x+6，f3（x）=f （f2（x））=x+9，…，fk+1（x）=f （fk（x））=x+3（k+1），∴f1（1）=4，f2（2）=8，f3（3）=12，…，f100（100）=400，∴f1（1）+f2（2）+f3（3）+…+f100（100）=4042×100=20200，故答案为20200．
急~急~急~!!已知函数f(x)=X/1+lxl,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f【fn(x...
f3(x)=f[f2(x)]=f2(x)/[1+|f2(x)|]=[x/(1+2|x|)]/[1+|x/(1+2|x|)|]=[x/(1+2|x|)]/[1+|x|/(1+2|x|)]=x/(1+3|x|)依此猜想 fn(x)=x/(1+n|x|)，可用数学归纳法验证（略）(2)当x≥0时，fn(x)=x/(1+nx)，f'n(x)=(1+nx-nx)/(1+nx)&...
