secx的积分

发布网友发布时间：2022-05-02 10:01

共2个回答

热心网友时间：2022-06-19 03:19

解:secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

热心网友时间：2022-06-19 03:20

付费内容限时免费查看回答您好，(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx^2)=1/(cosx^2)

(secx)^2的积分=(1/cosx)^2的积分

所以：secx的平方求积分等于tanx

提问sec的平方求积分=dtanx吗

回答∫secx^2dx=x+∫tanx^2dx=x+∫sinx/(cox^2)(-1)dcosx

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