已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A...84
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发布时间：2023-11-20 23:44
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知道团队 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 手机答题 我的 如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a 1.求A'B和B'C的夹角2.求证:A'B垂直AC'... 1.求A'B和B'C的夹角2.求证:A'B垂直AC' 展开 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些? ppqkxnc 2...
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,M为BD'的中点,点N在A'C'上,且|A...解：以D为原点，建立如图空间直角坐标系．因为正方体棱长为a，所以B（a，a，0），A'（a，0，a），C'（0，a，a），D'（0，0，a）．由于M为BD'的中点，取A'C'中点O'，所以M（ a2， a2， a2），O'（ a2， a2，a）．因为|A'N|=3|NC'|，所以N为A'C'的四等分，从而N为O'C'...
已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证:BD'垂直平面B'AC因为是正方体 所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,所以BB'⊥AC,因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,所以AC⊥平面BB'D,所以AC⊥BD'连接A'D,A'B'⊥平面A'D'DA 所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D 且A'D、A'B'交于A',所以...
如图所示,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,E、F分别是棱AA′,CC...解答：解：①连结BD，B′D′，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDD′B′，所以平面MENF⊥平面BDD′B′，所以①正确．②连结MN，因为EF⊥平面BDD′B′，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=12时，此时MN长度最小...
高中数学:如图所示,已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,设向量AB=a,向量AD=...=b178;-a178;如果棱长=1没问题的话 =1-1 =0 cos<向量AC，向量BD> =向量AC·向量BD/|向量AC|*|向量BD| =0 (2)向量BD·向量AD =(向量BC+向量CD)·向量AD =(b-a)·b =b²-ab 如果棱长=1 =1-1×1×cos90° =1 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量...
已知棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点 (1)求证...A‘B是A’C在平面AA'B'B上的投影，由于AA'B'B是正方形，故有A'B⊥AB'，因此三垂线定理可知，A'C⊥AB'同理在平面AA'C'C上，由于AA'C'C为长方形，O为A'C和AC'的交点，长方形的对角线互相平分，故AA'=1，OA=OA‘=根2，根据勾股定理，OAA'为直角三角形，因此有OA⊥OA’，即A'C⊥...
已知正方体ABCD—A'B'C'D', 棱长为3. 沿A'D , A'B , BD 做一截面,求几...首先，截出的是一个三棱锥，若是把它的体积求出来，那就求出几何体A'B'C'D'—BCD的体积 了。然后就是求三棱锥的体积了，VA'-ABD=1/3×1/2×AD×AB×AA'=1/3×1/2×3×3×3=4.5 最后用总的体积减去三棱锥的体积=3×3×3-4.5=22.5 ...
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a。(1.C1到直线B1D1做垂线C1E,垂点为E,C1E垂直于B1D1,AB1垂直于B1D1，故C1E垂直于AB1，那么C1到平面AB1D1的距离就是C1到直线B1D1的距离C1E。C1B1D1为等腰三角形，C1E等于根2*a/2。2.A1D1垂直于平面CDD1C1，平面CDD1C1与平面AB1D1的夹角是A1D1与平面AB1D1的余角。作垂线A1F垂直与AB1，垂...
高二数学求助!!!在棱长为a的正方体ABCD在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为棱AA1、A1B1、A1D1的中点。首先，我们证明平面EFG与平面BC1D平行。由于EF∥AB1∥AC1，且FG∥BD，GE∥DC1，根据平行线的性质，我们可以推断出平面EFG与平面BC1D平行。接下来，我们求平面EFG与平面BC1D的距离。正四棱锥A1-EFG的体积V可以通过...
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a。用向量法证明AC⊥BD'有关点的坐标如下：D(0,0,0), A( a,0,0), B(a,a,0), C(0,a,0), D'(0,0,a).向量AC=(0,a,0)-(a,0,0)=(0-a,a-0,0-0),=(-a,a,0).向量BD'=(0,0,a)-(a,a,0),=(-a,-a,a)向量AC.向量BD'=(-a,a,0).(-a,-a,0).=(-a)*(-a)+a*(-a...
