高一数学,这道题怎么做?
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发布时间：2023-12-13 14:32
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时间：2024-01-18 20:02
∵−1≤cosx≤1，
a−bcosx
y=a−bcosx的最大值为32，最小值为−12，
∴当b⩾0时，⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪a+b=32a−b=−12解得a=12，b=1；此时y=−2sinbx+a=−2sinx+12，ymax=52，ymin=−32；
当b<0时，⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪a−b=32a+b=−12解得a=12，b=−1；此时y=−2sinbx+a=2sinx+12，ymax=52，ymin=−32；
综上所述，ymax=52，ymin=−32.追答解：
∵−1≤cosx≤1，
∴①当b≥0时，a-b≤a-bcosx≤a+b
又∵y=a−bcosx的最大值为3/2，最小值为−1/2，
∴a+b=3/2且a−b=−1/2
解得：a=1/2;b=1
此时:y=−2sinbx=-2sinx
∴y最大值=-2x(-1)=2
y最小值=-2x1=-2
②当b<0时，a+b≤a-bcosx≤a-b
又∵y=a−bcosx的最大值为3/2，最小值为−1/2，
∴a-b=3/2且a+b=−1/2
解得：a=1/2;b=-1
此时:y=−2sinbx=-2sin(-x)=2sinx
∴y最大值=2x1=2
y最小值=2x(-1)=-2
综上所述，y最大值为2，y最小值为−2.
上面是详细解答！
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时间：2024-01-18 20:02
