一元二次方程两边同时平方等价么?

发布网友发布时间：2023-12-10 01:27

共1个回答

热心网友时间：2024-11-03 09:30

一般等价不能推出方程同解。但是，若A和B行等价，则有AX=0和BX=0同解
实际上，这是我们消元法求解线性方程组的理论基础，正因为同解才能放心用消元法
证明楼上有人给了，不多说
还有一个对偶命题，若A和B列等价，则有XA=0和XB=0同解
举个反例
x+y=2
x-y=0
和
x+2y=3
x+y=1
显然R（A）=R（B）=2，故A和B等价，但是解(1,1)，(-1,2)不同

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