怎样只用sinx表示tan2x。

发布网友发布时间：2022-05-02 15:36

共5个回答

热心网友时间：2022-06-20 16:51

tan2x
=sin2x/cos2x
=(2sinxcosx)/(1-2sin^2(x))
下面分类讨论
首先x定义域为x≠π/4+（kπ）/2
1.x在第一、四象限时
=[2sinx*√(1-sin^2(x))]/(1-2sin^2(x))
2.x在第二，三象限时
=-[2sinx*√(1-sin^2(x))]/(1-2sin^2(x))

热心网友时间：2022-06-20 16:51

用tanx 可以表示 sin2x 这个是万能公式，反过来，难道是这样tan2x=2sinx*sqr（1-sin^2(x)）/(1-2sin^2(x))

热心网友时间：2022-06-20 16:52

tan2X＝2tanX／（1－tan�0�5X），根据tanX＝sinX／cosX，和sin�0�5X＋cos�0�5X＝1，可以化简得tan2X＝2sinX/cosX(1－sin�0�5X／cos�0�5X).剩下的就好解了，手机打的很累人，就写到这了，楼主给分哦

热心网友时间：2022-06-20 16:52

因为tan2x=sin2x/cos2x=2sinx.cosx/(cosx2-sinx2)
=2sinx.根号下(1-sinx2)/(1-2sinx2)

其中sinx2是sinx的平方

热心网友时间：2022-06-20 16:53

由万能公式,有:tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)^2]
所以：tan2x=2tanx/(1-tanx^2)
=[2sinx√(1-sin²x)]/(1-2sin²x)