棣莫弗当初是怎么导出正太分布函数的
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发布时间:2022-04-20 21:52
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时间:2023-10-14 02:22
棣莫弗在《机会的学说》(1738年版)中称,在1725年左右,他就考虑过多次反复试验中的预期概率问题.他曾在注明日期为1733年11月13日的一份拉丁文论文中指出:“坦率地说,这是在关于机会的学问中所能提出的最困难的问题.”他的解答是这样的:在n次试验中,获得m次成功(即某一特定事件出现)的概率,是通过(a+b)n的表达式中含有m次的那一项(即第m+1项)表示出来的,也就是说,n次试验中某一事件出现m次的概率为
其中,a是某一事件出现的概率,而b=1-a.
这样,棣莫弗就得到二项分布
其中ξ随机变数,而P(ξ-K)为ξ的分布列.
然后,他又考虑一般的二项式公式(a+b)n,发现二项式(1+1)n的中项与各项之和(2n)之间的比例关系为(当n很大时)
棣莫弗当初是怎么导出正太分布函数的
这样,棣莫弗就得到二项分布 其中ξ随机变数,而P(ξ-K)为ξ的分布列.然后,他又考虑一般的二项式公式(a+b)n,发现二项式(1+1)n的中项与各项之和(2n)之间的比例关系为(当n很大时)
正态分布的数学公式是怎么发现的?
正态分布首先由棣莫佛(Abraham de Moivre)在1734年发表的一篇关于二项分布文章中提出。拉普拉斯对棣莫佛的结论作了扩展,发表在Analytical Theory of Probabilities(1812年)。现在通常称之为棣莫佛-拉普拉斯定理。拉普拉斯在误差分析试验中使用了正态分布。勒让德于1805年引入最小二乘法这一重要方法;...
正态分布是谁发现的
棣莫弗。根据查询搜狐文化网显示,正态分布又名高斯分布,最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中因误差从另一个角度导出的正态分布表达式。棣莫弗是英国数学家,分析三角及概率论的先驱。
如何理解正态分布
正态分布最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。拉普拉斯和高斯研究了它的性质,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常...
正态分布的分布函数是什么?
正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的...
正态分布的函数表达式是怎么推出来的本人仅高中水平
不好意思,正态分布的表达式推导还真的不是高中的知识能看得懂的。我曾经也探索过,历史上有4种逼近的方法,都要用到高等数学中的微积分。棣莫弗的二项概率逼近 高斯的误差理论推导正态分布 Herschel(1850)和麦克斯韦(1860)的推导 Landon的电路噪声推导 光是高斯的推导,就建立在数个天文学家和数学...
为什么正太分布是概率论中最重要的分布
正态分布最初由棣莫弗研究二项式时推导得出,后来高斯又从另一个方面导出了正态分布的表达式,研究了正态分布的一系列性质并将其应用于天文学研究,因此正态分布通常又被叫做高斯分布。10元币值的德国马克上印有高斯的头像和正态分布曲线,高斯是举世闻名的大数学家,其对数学的贡献数不胜数,但德国人...
正态分布曲线的公式
正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如,在生产条件不变的情况下,产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标;同一种...
关于正态分布,你不知道它诞生之路是多么“变态”
正态分布的发现者法国数学家棣莫弗,对概率论进行了广泛且深入的研究。他解决了赌徒向他提出的问题,并在1733年通过结合斯特林公式,发现正态分布的概率密度函数,从而证明了二项分布的极限分布正是正态分布。尽管棣莫弗对正态分布的研究在当时并未得到充分重视,但他首次提出了“中心极限定理”,这一...
什么是正态分布,其密度函数怎么求呢?
正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布...