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用莽莽榛榛写一段话

发布网友 发布时间:2022-04-20 22:07

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2个回答

热心网友 时间:2023-07-01 21:00

MN与AD所成角为90度

解:由于PA=PB=PC=PD=AB,故P-ABCD是正四棱锥

连结MN,MQ,NQ

设PA=PB=PC=PD=AB=6,则由PM
比PA=BN比BD=BQ比BA=1比3知

NQ=2,MQ=4

连结AN交BC于E,易得E为BC中点,连结PE


PB=PC=BC=3,故PE=3√3

在三角形PAE中,M,N分别为PA,AE的三等分点(N为AE三等分点很容易得到)

故MN=2/3PE=2√3

在三角形MNQ中,

NQ=2,MQ=4,MN=2√3

由于MQ^2=16=4+12=NQ^2+MN^2

故三角形MNQ为直角三角形

从而直线NQ与MN的夹角为90度

又AD∥NQ

故AD与MN间夹角为90度

热心网友 时间:2023-07-01 21:00

P是正方形ABCD所在的平面外一点,由题意得P-ABCD是正四棱锥,PM=1/3PA
BQ=1/3BA
BN=1/3BD
又因为MQ在平面PAB中,同理得MQN构成一个平面.又因为QN平行AD,所以将AD平移至QN处,交点是N,AD与MN所成的角是∠MNQ
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