高二数学直线夹角问题

发布网友发布时间：2024-01-18 04:19

共3个回答

热心网友时间：2024-07-30 11:32

设正方形中心和顶点连线所在直线为Y=KX+B
代入两点坐标
B=2，K+2=4，K=2
因此直线为Y=2X+2
设直线与X轴正半轴夹角为θ
连接正方形中心和一个顶点，一定在正方形对角线上
因为正方形对角线和一边夹角为π/4（45度）
则过这个顶点的正方形两边所在直线与X轴正半轴夹角为θ+π/4和θ-π/4
根据上面所得直线K=2，tanθ=2
tan(θ+π/4）
=(tanθ+tanπ/4)/(1-tanθtanπ/4)
=(2+1)π(1-2)
=-3
tan(θ-π/4)
=(tanθ-tanπ/4)/(1+tanθtanπ/4)
=(2-1)/(1+2)
=1/3
正方形两边所在直线K值分别为-3和1/3
将点（0，2）代入即可
一条为：Y=-3X+2，即3X+Y-2=0
一条为：Y=X/3+2，即X-3Y+6=0

热心网友时间：2024-07-30 11:34

设正方形为ABCD，由题意，M 是AC的中点，则C（2,6），求得AC的直线方程为y=4x+2，则BD方程为y=1/4 x+17/4，M也是BD的中点，所以B（—1,5），D（3,3）
即直线AB：y=﹣3x+2
直线AD：y=1/3 x+2

热心网友时间：2024-07-30 11:36

y=-(5/3)x+(10/3)
y=3x-6