直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q 1 ,Q 2 ,求直平行...
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发布时间：2024-01-19 00:12
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热心网友
时间：2024-04-06 14:05
设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．
则 c?l= Q 1 (1) d?l= Q 2 (2) ( 1 2 c ) 2 +( 1 2 d ) 2 = a 2 (3)
消去c，d由（1）得 c= Q 1 l ，
由（2）得d= Q 2 l ，代入（3）得： ( 1 2 Q 1 l ) 2 +( 1 2 Q 2 l ) 2 = a 2 ，
∴Q 1 2 +Q 2 2 =4l 2 a 2 ，∴ 2la= Q 1 2 + Q 2 2
∴ S 侧 =4al=2 Q 1 2 + Q 2 2 ．
热心网友
时间：2024-04-06 14:05
的高相等设高为H
则对角面的对角线长分别为:
Q1
/H,
Q2
/H
这样
六面体
侧面边为长A为:(Q1/2H)^2+(Q2/2H)^2=A^2(
勾股定理
)
A=(Q1^2+Q2^2)的
开平方
/2H
这样
侧面积
为:4*H*[(Q1^2+Q2^2)的平方/2H]=2(Q1^2+Q2^2)的开平方
