p是等边三角形abc内部一点,pc=3,pa=4,pb=5求ac
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发布时间：2024-01-09 21:12
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时间：2024-03-11 07:07
解：将ΔABP绕A逆时针旋转60°到ΔACQ，连接PQ，
∴ΔAPQ是等边三角形，PQ=PA=4，∠APQ=60°，
在ΔCPQ中，CQ²=PB²=25，
PQ²+PC²=16+9=25=CQ²，
∴∠CPQ=90°，
∴∠APC=150°，
(高中：在ΔAPC中应用余弦定理)。
过A作AR⊥PC交CP延长线于R，
∵∠APR=180°-∠APC=30°，
∴AR=1/2PA=2，PR=√3AR=2√3，
∴AC²=AR²+CR²
=4+(2√3+3)²
=25+12√3
∴AC=√［25+12√3］
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时间：2024-03-11 07:08
