常微分方程!

发布网友发布时间：2024-01-11 02:40

共2个回答

热心网友时间：2024-01-11 11:45

例如二阶常系数齐次线性方程的形式为：y''+py'+qy=0其中p，q为常数，其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号，其通解有三种形式：
1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根λ1，λ2，通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];
2、△=p^2-4q=0，特征方程有重根，即λ1=λ2，通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];
3、△=p^2-4q<0，特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
至于n阶以及非齐次线性方程的情况，高数上都有，如果需要，还是把具体的题目发上来吧

热心网友时间：2024-01-11 11:46

5、特征方程 t^2-3t-4=0，根 t1=-1，t2=4，
因此通解 y(n) = C1*(-1)^n + C2*4^n

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