9只鹅换3只兔,6只鸡换2只鹅,6只兔换多少只鸡

发布网友发布时间：2024-01-11 04:19

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热心网友时间：2024-04-04 08:08

由题可知:1只鸡=1/2兔子;
1只鸭=2/3兔子;
1只鹅=5/7只兔子
可设,换得的鸡为2a只,鸭为3b只,鹅为
7c
只
则,a+2b+
5c
=20
2a+3b+7c=30
由上面两个式子得:b+3c=10
当b=1时,可算得c=3,a=3
则换得的鸡为6只,鸭为3只,鹅为21只,(满足题意)
当b=2,3,5,6,8,9时7c不为整数
当b=4,c=2,a=2
则换得的鸡为4只,鸭为12只,鹅为14只,(满足题意)
当b=7时,c=1,a=1
则换得的鸡为2只,鸭为21只,鹅为7只,(满足题意)

热心网友时间：2024-04-04 08:04

应该是一个讨论题，根据题意只能可以设出三个未知数设有x只鸡，y只鸭，z只鹅，所以根据题意可以列出下列两个方程
x+y+z=30
1/2x+2/3y+5/7z=20
解这两个方程消去x可得下方程
y+9/7z=30
剩下就是讨论了，因为y不可能为小数，所以z一定是7的倍数，所以可设z得7带入，符合，可得x=2，y=21，在设z=14带入符合得x=4，y=12，在设z=21带入符合，得x=6，y=3，在设z=28，不符合，y不能在大了，所以有三组解
x=2,y=21，z=7；
x=4，y=12，z=14；
x=6,y=3,z=21