这道数学题,过程谢谢

发布网友发布时间：2024-01-12 20:49

共2个回答

热心网友时间：2024-01-18 06:09

解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，
∴∠BAD+∠ABE=
1
2
（∠A+∠B）=45°，
∴∠APB=135°，．

∴∠BPD=45°，
又∵PF⊥AD，
∴∠FPB=90°+45°=135°，
∴∠APB=∠FPB，
又∵∠ABP=∠FBP，
BP=BP，
∴△ABP≌△FBP，
∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，

在△APH和△FPD中，
∵∠APH=∠FPD=90°，
∠PAH=∠BAP=∠BFP，
PA=PF，
∴△APH≌△FPD，
∴AH=FD，
又∵AB=FB，
∴AB=FD+BD=AH+BD．
∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，
∴S四边形ABDE=S△ABP+S△BDP+S△APH-S△EOH+S△DOP=S△ABP+S△ABP-S△EOH+S△DOP=2S△ABP-S△EOH+S△DOP≠
3
2
S△ABP．

热心网友时间：2024-01-18 06:10

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