什么样的方程没有实数根?

发布网友发布时间：2024-01-24 13:16

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热心网友时间：2024-12-05 00:24

判别式Δ < 0，则方程没有实数根。

我们要找出哪些方程没有实数根。

首先，我们需要了解一个重要的数学定理：

一个二次方程没有实数根当且仅当其判别式Δ小于0。

对于一个二次方程 ax^2 + bx + c = 0，

其判别式Δ为 b^2 - 4ac。

如果Δ < 0，

则方程没有实数根。

现在，我们可以使用这个定理来验证一下。

举例说明

热心网友时间：2024-12-05 00:24

不同方程无解的情况各异。大概有以下这么几类：
1、一元一次方程，如ax=b，a=0但b不等于0时，方程无解
2、分式方程，如1/x=0，方程无解
3、根式方程，如根号x=-2或根号（-x^2+x-1)=2,方程无解
4、一元二次方程，如x^2-x+1=0，判别式为1-4=-3<0，方程无实数根
5、三角函数和反三角函数方程，如sinx=3/2或arcsin2=x均无实数根

热心网友时间：2024-12-05 00:25

a≠0且b=0的一次方程aⅹ=b没有实数根；
判别式b^2一4ac<0的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)没有实数根。