一棵二叉树有几个分支结点?
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发布时间：2024-01-29 04:36
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时间：2024-08-09 17:32
叶子节点数为五。
首先由明确二叉树的基本概念以及度的基本概念。
1、二叉树：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。
2、度：一个节点的子树数目，如果有一个子树那么度为1，如果没有则度为零（叶子节点），如果度为2就是有两个子树。
计算常用公式
设二叉树度为1节点个数为N1，度为2节点个数为N2，度为0节点个数为N0，总结点数为S。则有：
1）、S = N1 + N2 + N0 （按结点数计算）
2）、S= N1 + 2 × N2 + 1（按边计算）
又因为此题的N1为4，S为13，求N0，带入公式易得
所以N2 = 4， N0 = 5，由此可知叶子结点数为5。
扩展资料
二叉树性质
(1) 在非空二叉树中，第i层的结点总数不超过
, i>=1；
(2) 深度为h的二叉树最多有
个结点(h>=1)，最少有h个结点；
(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1；
(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为
（注：[ ]表示向下取整）
(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：
若I为结点编号则 如果I>1，则其父结点的编号为I/2；
如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；
如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。
(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。
h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(2*n，n)/(n+1)。
(7)设有i个枝点，I为所有枝点的道路长度总和，J为叶的道路长度总和J=I+2i
参考资料来源：百度百科-二叉树
