配方法得出的标准型系数是什么

发布网友发布时间：2024-01-21 00:28

共4个回答

热心网友时间：2024-11-05 10:31

题目：
二次型化标准型疑惑! 试用配方法化下列二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-3x3^2+4x1x2-4x1x3-4x2x3 用配方法解答出的标准型是y1^2-2y2^2-5y3^2(答案）也就是特征根是1,-2,-5（请问老师特征根跟标准型系数一样是不,但是用正交变换法得出的特征根却不是1,-2,-5?请问为什么?）
答案：
配方法得到的平方项的系数不是特征值! 区别: 配方法是合同变换特征值特征向量方法是相似或正交变换正交变换即是合同变换又是相似变换

热心网友时间：2024-11-05 10:32

不是，明确的告诉你不一定。
配方法得到的二次型系数并不一定是特征值，正交变换法得到的系数一定是特征值。
一个二次型配方法得到的标准型可以有好多种，并不是唯一的，这是根据配方法的配法不同导致的。
也就是和特征值和系数一样的，只有正交变换法出来的标准型才是。
一个二次型所有标准型共有的一点就是，正负惯性指数唯一且确定。

热心网友时间：2024-11-05 10:32

配方法得出的标准型系数说得到的 f=a1*y1+a2*y2+……+an*yn 中的 a1,a2,……an是原二次型矩阵的n个特征值。

热心网友时间：2024-11-05 10:33

很抱歉，我不清楚配方法得出的标准型系数是什么，无法从食材清单和制作步骤两个方面阐释。