...a=1,f(x)的单调区间。 (2)当x属于[0,派],f(x)值域[3,4],求a,_百...

发布网友发布时间：2024-01-23 07:58

共2个回答

热心网友时间：2024-10-30 07:33

f(x)=a(2cos平方x/2+sinx)+b=a(cosx+sinx+1)+b=a根号2sin(x+π/4)+a+b
(1）当a=1时，f(x)在【2kπ-3π/4，2kπ+π/4]k属于z,上是增函数，在【2kπ+π/4，2kπ+5π/4]k属于z,是减函数
(2)当x属于［0,派］，f(x)值域［3，4］可知，a（根号2+1）+b=4，-a+b=3，解得a=1-二分之根号2

热心网友时间：2024-10-30 07:29

(1)对f(x)求导并三角函数变化可得f'(x)=cosx-sinx,看下导数正负便可定增减；
(2)利用半角函数cos(x/2)=-sqrt((cox+1)/2)带入化简可得f(x)=a(cosx+sinx)+(a+b),根据上一问确定的增减区间求得最大最小极值，然后列二元一次方程组确定a,b
好像大一学的东西，过去好久了，忆往昔。。。