足球场5点开门,但早有人排队等候入场:从第一个观众来到时起,每分来...

发布网友发布时间：2024-01-07 10:46

共2个回答

热心网友时间：2024-11-18 19:27

假设5点的m分钟前有第一个人来，也就是5点前过了m分钟。
每分钟来n个人
每个入口每分钟进x个人。
则可以列方程：

(mn+4n)/5x=4
(mn+8n)/3x=8

两个式子连立可以得到m=16

则5点前16分钟开始有人来

就是4点44分。

热心网友时间：2024-11-18 19:27

这道题有一定的难度，难在观看足球的总人数是一个变化的量，它随着时间的增加而增加。虽然根据“每分钟来的观众人数一样多”，我们不难想到，只要知道”5点开门时等候的入场的观众人数”和“每分钟来的观众人数”，就能算出题目所求的时间。但是，本题中的具体人数是无法求出的。怎么办呢？你也许会觉得这道题和某一类问题很相似，没错！是“牛吃草问题”。题目中“每分钟来的观众”可看作牧场每天长出来的草，“入场口”可看作牛。联想“牛吃草问题”的解法，这道题就容易解答了。
解:我们把每分从每个入口进来的观众人数看作“1组”，那么，从开始到5时8分入场的观众为：
1×3×8=24（组）
从开门到5时4分的观众为:
1×5×4=20（组）
每分钟来的观众为：
（24-20）÷（8-4）=1（组）
5点开门时等候入场的观众为：
20-1×4=16（组）
第一个观众到达时，距离5时还有：
16÷1=16( 分）
5时-16分=4时44分
答：第一个观众到达的时间是4时44分。

我可没有用方程哦！~~