求难倒老师的高中数列题提示阿最好复杂点阿 ~ 想晚自习去办公室吹空调...

发布网友发布时间：2024-01-04 23:16

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热心网友时间：2024-03-11 03:30

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热心网友时间：2024-03-11 03:38

数列{an}为1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4,…其构造方法是:首先给出a1=1,接着再复制该项1后，再添加其后继数2，于是，得a2=1，a3=2;然后再复制前面所有的项1,1,2，再添加2的后继数3，于是，得a4=1，a5=1,a6=2,a7=3;接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3，再添加3的后继数4，于是，得前15项为1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4.
如此继续下去.试求a2011及数列前2011项的和S2011.

我在知道上看到的。。。很难

热心网友时间：2024-03-11 03:31

对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,…,an,定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n,a1-1,a2-1,…,an-1.
对于每项均是非负整数的数列B：b1,b2, …,bm,定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）：又定义
S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b21+b22+…+b2m.
设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2, …)
（Ⅰ）如果数列A0为5，3，2，写出数列A2,A2；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S(Ak+1)=S(Ak).

热心网友时间：2024-03-11 03:38

找规律，填数字
2, 3, 5, 9，() 答案 17，规律：2倍减1，这个容易
2, 3, 5, 7，() 答案 11，质数序列，这个也容易
2, 3, 5, 10，() 答案 30，规律 60 /[(n-7)(n-6)] 这个估计有比较好的吹空调机会
祝你成功！多穿点，小心别感冒。
此题绝对原创。

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