为什么由x~n(0,4)得出x1-2x2~n(0,20) 具体见图
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发布时间：2024-01-05 07:25
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时间：2024-08-02 16:44
简单随机样本，简称样本，是满足(1)与总体同分布，（2）相互独立。
所以此题中X_1, X_2, X_3和X_4都是相互独立的。
根据X_i ~N(0, 4), 所以E(X_i)=0, D(X_i)=4, 对任意的i=1,2,3,4.
则D(X_1-2X_2)=D(X_1)+2*2D(X_2)=4+4*4=20.
再有期望的线性性质可知，
E(X_1-2X_2)=E(X_1)-2E(X_2)=0.
