请找出函数f(x,y)=ln(x^2+y^2)在点(2,1)位于矢量v=(-1,2)的方向的方向导数。
发布网友
发布时间：2022-05-03 01:24
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-10 09:57
对x求偏导数得到2x/（x^2+y^2），带入得4/5
对y求偏导数得到2y/（x^2+y^2），带入得2/5
为了求得矢量v方向的方向导数，需要把v画成单位向量v/v的模(或者说v/v的范数)
也就是说(-1,2)/(1+4)^0.5
得到(-1/根5
,
2/根5）
最终的答案=4/5*(-1/根5)+2/5*(2/根5)=0
方向导数的概念就是f(x,y)的切线向量在v的方向的投影。
