解析几何题其中一个步骤（已知直线斜率1/√2、椭圆离心率1/√2、△PAB面积最大值4√2，求椭圆方程）.

发布网友发布时间：2022-05-03 01:15

共1个回答

热心网友时间：2023-10-10 08:20

题目中你好像少抄了条件，通过你的解答，l过原点，根据对称性，A，B关于原点对称，所以|AB| =2|OA|，直线方程和椭圆方程联立可得到，x^2=b^2,y^2=(1/2)x^2=(1/2)b^2,所以
2|OA|=2√[(b)^2+(1/2)b^2=√6b追问是啊。按照条件是L过原点。会不会是当L过原点时PAB面积最大。我感觉是过原点三角形面积最大，可是不知道怎么证明。我认为是解答把证明过L原点时三角形面积最大这一步省略了。

追答AB是左右顶点，AB=2a，P在x轴上方，只有P的纵坐标最大时，面积才最大，P的纵坐标最大是b啊，所以面积是ab=2

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解析几何题其中一个步骤（已知直线斜率1&#47;√2、椭圆离心率1&#47;√2、△PAB面积最大值4√2，求椭圆方程）.

解析几何题其中一个步骤（已知直线斜率1/√2、椭圆离心率1/√2、△PAB面积最大值4√2，求椭圆方程）.