已知abc均为正实数,且ab+bc+ca=1...

发布网友发布时间：2024-01-14 23:54

共2个回答

热心网友时间：2024-08-29 20:00

√a/bc+√b/ac+√c/ab
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3]/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3](ab+bc+ca)/abc
=[(√a)^3+(√b)^3+(√c)^3][(√ab)^2+(√bc)^2+(√ca)^2]/abc

>=3(√a√b√c)(√ab√bc+√ab√ca+√bc√ca)/abc

=3[√(abc)][√(abc)](√a+√b+√c)/abc
=3abc(√a+√b+√c)/abc
=3(√a+√b+√c)
当且仅当a=b=c时等号成立。

谢谢

热心网友时间：2024-08-29 20:04

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com