角平分线和高线共线的三角形是等腰三角形这个判定对吗

发布网友发布时间：2024-01-16 16:42

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热心网友时间：2024-01-17 08:16

正确。证明不是很容易。
设在ΔABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，
求证：AB=AC，
证明：延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
易得ΔADC≌ΔEDB，
∴∠CAD=∠E，AC=BE，
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD<
∴∠BAD=∠E，∴AB=BE，
∴AB=AC。

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