卡方分布的方差 D(X^2)=2n 如何理解?

发布网友发布时间：2022-05-03 02:48

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热心网友时间：2023-10-08 16:19

设X服从N(0, 1)，我们计算D(X^2)，即证明 D(卡方(1))=2，用平方关系来算，D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2，得先算 E(X^4)。

只不过这里的概率值是值以上分布曲线以下的概率。由于分布概率表中要列出很多分布的概率值，所以分布中所给出的 P 值就不像标准正态分布中那样给出了400个不同的 P 值，而只给出了有代表性的13个值，因此分布概率表的精度就更差，不过给出了常用的几个值，足够在实际中使用了。

概率表：

分布不像正态分布那样将所有正态分布的查表都转化为标准正态分布去查，在分布中得对每个分布编制相应的概率值，这通过分布表中列出不同的自由度来表示，在分布表中还需要如标准正态分布表中给出不同P值一样，列出概率值。