asinx十bsinx万能公式
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发布时间：2022-05-03 08:28
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时间：2023-10-16 19:50
asinx十bsinx万能公式是=√(a²+b²)[sinx（a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)]=√(a²+b²)sin(x+φ)。
其中y=asinx+bcosx=√(a²+b²)[sinx*a/√(a²+b²)+cosx*b/√(a²+b²)]，令cosφ=a/√(a²+b²)，则sinφ=√(1-cos²φ)=b/√(a²+b²)，所以原式=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)，考察的是辅助角公式的应用。
公式分析
辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，是数学上的专业术语，隶属于高等数学知识，使用代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))。
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2)，cosφ=b/√(a^2+b^2)。
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时间：2023-10-16 19:50
