已知三角形ABC中,tanAtanB>1,则三角形ABC
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发布时间：2024-01-31 01:02
共2个回答
热心网友
时间：2024-01-31 05:29
则tanAtanB<0,不成立
所以AB都是锐角
则tanA+tanB>0
1-tanAtannB<0
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtannB)<0
所以A+B是钝角
所以C是锐角
选A
热心网友
时间：2024-01-31 05:30
由于 tanAtanB > 1 > 0， 所以 tan A 与 tan B 要么同为正，要么同为负，但后者意味着 A, B 同时为钝角，不可能，所以 tan A 与 tan B 都为正数，A, B 都为锐角。又由于
tan C = - tan(A+B) = (tan A + tan B)/ (tanAtanB - 1) > 0
所以 C 也为锐角。
