...ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线为1,若l与园(x+1)^2+Y^...
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发布时间：2024-01-30 05:50
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时间：2024-07-24 11:16
f'(x)=1/x -a,在点（1，-a）的切线斜率k=1-a,设切线方程为y=kx+b
因为该切线一定经过（1，-a）这点，就有，带入，得b=-1,方程为y=(1-a)x-1
又因为与圆相切，圆心（-1,0）到斜线的距离等于半径，由点到直线的距离公式得：l-1(1-a)-1-0l/{((1-a)^2+1)的平方根}=1，解得：a=1
函数为f(x)=lnx-x
(2)f'(x)=1/x-1,令f'(x)=0,得x=1
因为x>0,得：
f(x)在（0,1]上单调递增，在[1,正无穷)上单调递减
（3）由上题的结果得：
最大值=f(1)=ln1-1=-1
