一道数学题(第二小问详解)

发布网友发布时间：2024-04-18 03:49

共3个回答

热心网友时间：2024-04-21 12:49

解：由第一问可得角CAE=30，角BAC=60，所以角NAE=90，AD=AE=根号3；
设AN=x，所以BN=EN=2-x
所以x^2+3=(2-x）^2
解得x=7/4

热心网友时间：2024-04-21 12:47

第一问可以得出<BAE=<AEC=90,,<MCE=120,,所以<BMN=60,所以三角形BMN为等边三角形,。。链接EF，与MN交于O，则FO=1/2BM=MC=1/3BC，所以BN=4/3.。

热心网友时间：2024-04-21 12:49

1、证明：因为△ABC是等边三角形，AD是BC的高，所以AD也是BC的中线，且F是AB的中点，
所以BF=DB=CE
因为△ABC是等边三角形,所以∠B=∠ACB=∠ACE=60°

即∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°
所以∠B+∠BCE=180°
所以四边形BCEF是平行四边形。
2、解：由于四边形ABCE沿着MN折叠使点B与点E重合，
所以BN=EN
因为△ABC是等边三角形，AD=AE=根号3
AD是∠BAC的角平分线，所以∠EAC=1/2∠BAC=30°，

所以∠EAB=∠BAC+∠EAC=90°，
所以AN²+AE²=EN²即（2-BN)²+AE²=BN²
解方程得BN=1.75